こんにちはこんばんは、富田です。

中学校へ上がるときに身につけておきたい算数シリーズの第3弾です。ちなみに第4弾まであります。

ここまでの2つはこちら。

第1弾:計算編
第2弾:文章題編

そして、今回も文章題なので、Part2です。

割合の計算は中学の数学でも欠かせない

そう、中学数学でも毎年欠かさず登場するのが「割合」なんです。中1では文字式で初登場し、その後は方程式で猛威をふるったあと、トドメとばかりに資料の整理に再登場。中2でも連立方程式で再会し、中3のトリを飾る標本調査の計算でも使います。

そんなニクいやつ、それが「割合」。

割合の計算を得意という小学生はあまり聞いたことがありません。大事な事の割には、単位量と同じく小学5年生で学習してから案外放置されるので、定着する訳がありません。

唯一定着するとしたら、中学受験をする子。利益計算や濃度計算がイヤってほど出てくるので、線分図や面積図を元に大量演習します。本質はともかく計算手順はほぼ完璧になるでしょう。

とはいえ、割合は中学校では花形的存在ですので、定着が甘かったら困ります。この時期にぜひ復習しておきたいところです。

理科でも割合は計算の大本命

前回の単位量でも同じですが、むしろメインは理科と言って差し支えないでしょう。私が理科担当だから余計強く感じるだけかもしれませんが、理系というだけあって、理科と数学は切っても切り離せません。フレッシュな中1生が化学分野に入ると「これ数学じゃん!」というのも中1あるあるです。

その化学分野でまず有名なのが質量パーセント濃度、いわゆる「濃度」の計算ですね。理解してしまえば何てことのない計算です。事実、現在私が指導しているとある中1生は、学校の定期テストでまだ1問も計算は間違えていません。計算は。

中2では「湿度」の計算が「ザ・割合」といった問題です。これまた割合の本質を理解することで難なくこなせます。逆に言えば、型にはめようとしてもなかなか定着できません。

中学理科ではこの2大巨頭が有名ですが、理科の入試レベルになるとサラッと問題に割合が紛れ込むんですよね。特にじん臓の問題と割合の問題はとても仲良しです(何の関係があるの?と思うかもしれませんが)。

ちなみに専門では無いので細かく触れませんが、社会でも割合は使いますし、入試レベルだと英語でも使います。入試問題は%大好きすぎてしかたないですからね。

割合の本質は「何倍か」

小学校で最初に割合を習うとき、「何倍かを表している」と教わります。そう、これが本質です。さすが教科書、良いこと書いてありますね。

それを大事に教えてくれる先生だと良いのですが、いざ計算が始まると多くの先生が機械的になってしまうんですよ。悲しいところですね。

何倍かを求めるときに割り算をするのは、小学校3年生から使います。だから「割合を求めるときは割り算」と習うんですよね。ぶっちゃけ今までやってきた「何倍かを求める計算」に「割合」というカッコイイ名前を付けただけ。

そして「~倍」が名前を変え、直感的に分かりやすいように100段階で表したものが「%」です。「20%」とは「0.2」が正体です。すなわち「0.2倍」という事なので、500円の20%は500円の0.2倍を計算すれば良いだけです。世の中「0.2倍」というより「20%」と言った方が聞こえが良いですもんね。

とりあえずこの2つのことを理解しておくと良いでしょう。その上で計算自体は機械的にスラスラ出来るようにしておけば鬼に金棒です。

割合を分数で理解しておこう

小学校5年生で習う「割合」をなぜみんな苦手とするか。その理由は「小数で習うから」です。

小数より分数の方が計算が楽だと私は声を大にして言う代わりにブログで書いていますが、分数のかけ算・割り算を習っていない小学5年生が習うときは仕方なく小数を使わざる得ません。でも計算が大変なんです、小数。計算で苦労した結果、「割合って難しいよね」「割合ってなんかめんどくさいよね」となってしまいます。

それ、小数計算がめんどくさいだけだから。

計算の難易度だけではありません。実は割合と分数で表してこそ本来の力を発揮します。

例えば「2/5」。ヨコ書きだとわかりにくいですが、「5分の2」の事です。これは、「5つに分けたものが2つある」ということ。全体の量に対してどれくらいかを表すのが割合ですから、「5個のうち2個」ってとても分かりやすいですよね。あー、半分より少ないくらいかなー、なんてイメージもつかみやすいでしょう。

だから、小6で分数計算を習った今こそ、割合を分数でもう一度勉強し直すことをお勧めしたいんですよ。式を立てるのも、計算をするのも、小5でやったときよりはるかに楽ですから。

まとめ

算数なんて四則計算だけ出来ればいいんだろ?って本気で言っている人がいたら驚きますが、少なくとも割合が分からないとお金の計算がほぼほぼ出来なくなります。学習面だけでなく、生活面でも割合の計算は身につけておかないと将来金銭面で損をする可能性があります。

それでも現実的には割合を弱点とする中学生は後を絶ちません。タイムリーな話題ですが、先日行われた公立高校入試の数学でも実際に割合は出題されています。その問題は「3割引き」ですが、「3/10」をかけてしまうようでは、将来が不安です。計算は計算機がやってくれますが、それを打ち込むのは人間ですからね。

是が非でも身につけたいですね、割合。

ただ、今までの内容と違い、ただ復習するだけではあまり意味が無いかもしれません。やはり正しい方法で指導を受けてナンボですから、出来れば塾のような学年をまたいだ内容を系統立てて教えてくれるようなところがベストだと思います。

今身につけておけば、ホントに楽ですからね。

さて、残すはあと1回、図形編です。あの図形に注目します。

この記事を書いた人

富田 靖之
富田 靖之螢田教室・板橋教室責任者
指導歴20年の理系担当講師。
教室ブログはムダに長文が多い上にコアな内容が多いので、お暇でしたらご覧下さい。
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