使いやすい定規になみなみならぬこだわりのある男、富田です。

今小田原市で使っている算数の教科書では、小6は定番の計算では無く、図形から入ります。いわゆる線対称・点対称というやつです。

もちろん作図の問題もあります。線対称の作図は「何となく」で出来てしまうと思いますが、どうにもならないのが点対称の作図です。私くらい経験値があれば何となく書けてしまいますが(さりげない自慢)、よほど幼い頃から構成能力を高めてこないとセンス一発では無理では無いでしょうか。

総じて小6生は苦手なんですが、そういった生徒たちを観察してきて共通する「ある特徴」があるんです。

方眼の数え方に違いがある

方眼を使った作図で大事なのは、「方眼が何マスあるか数える」作業です。

ぶっちゃけ四角の数を数えるだけなんで、保護者の皆さんからしてみたらコツもへったくれもないと思うでしょう。

この単純極まりない作業だけでも得手不得手があります。2~3マスならともかく、5~6マス程度になってくると数え間違えてしまい、図がズレてしまいます。

斜線のマスを数える例題

例題

例えば、この斜めの線ABと同じ線を書こうとします。そうすると、何マスあるか数えなくてはいけませんよね。このとき大きく分けて3つの数え方がありますが、苦手な子はほとんど同じような数え方をしているのが観察をした結果判明しました。そんな大げさなことではないですけど。

さて、お子さんはどれでしょうか?

危機的な数え方

苦手とか得意とかを超越して、このように数えていたら今すぐ正しい方法に直さなければいけない方法です。

それが、斜めにマスを数えること。

斜めにマスを数える図

どの線を基準に数えているのか謎

まあ……そもそも斜めにマスなんか無いわけで。何となく目もりっぽい場所で数えてはいるものの、線の傾き具合が全然分かりません。結果、正しく図形を写すことができません。

これで作図の問題が正解していたら、マグレか突き抜けたセンスがあるかどちからでしょう。十中八九マグレですので、あまり希望は持たない方が身のためです。

斜線は縦と横のマスをそれぞれ数える

斜めの線は長さだけではなく、傾き方も考えなければいけません。傾き具合も考えるには、縦に何マス、横に何マスかを数えます。

正しい数え方の図

これが正解

言葉を選ばずに表現するなら、斜めに数えてしまうのは大変ヤバい状況。しかし、それが全く小数派では無いんですよ。信じられます?むしろ、図形に親しんできた一部の子どもを除いてほぼ全員最初は斜めに数えてしまうでしょう。

体感値で言えば、7割を超えると感じています。

さて、そんな斜めに数えるという暴挙を越えた先に、もう1つハードルがあるんです。

苦手な子の数え方

下の画像のような跡を見たことはありませんか?これは、まずいパターンに当てはまっている動かぬ証拠ですね。

作図の跡の図1

このように打たれた点が危険信号

方眼を数えるのが苦手な子は、たいていマスの四角形の個数を数えています。下の図の矢印の部分を数えてるんですね。

間を数える図

ぶっちゃけ数えにくい

一見何も問題が無いように思えますよね。まあ、別に問題ではありません。

ところで、次の写真のような定規で5cmを測るとき、矢印の位置を数えますか?

定規の図

教室に落ちていた定規笑

そこを数えるのは何か違う気がしません?

実はこの数え方、 目印が無いので数え間違いが起きやすい のがデメリットです。

先ほどから書いていますが、2~3マスならいいですよ。5マスを超えるとだんだん迷子になり、10マスくらいになるともはや絶望しかありません。数えているうちにどこまで数えたかが分からなくなってしまい、何度も数え直すことになるのです。

得意な子の数え方

一方、次のような跡を見かけたら、それは良いパターン(個人の感想)です。

ふわふわの図

通称「ふわふわ」

マスの目もりの部分を数えています。ちょうど定規の数え方と同じですよね。

オススメの数え方の図

コレが正解

先ほどの例と何が違うのか、それは 数えるときに目印があるので、迷子になりにくい というメリットがあります。

数え直しが無いだけでミスも減りますし、スピードも上がります。また、縦を数えてから横を数えるときに直角に曲がれば良いので、スムーズに最後まで数えていかれます。

実のところ、こちらのアドバイス無しでいきなりこの数え方が出来ているケースはほぼありません。今まで教わってきた学校の先生が大当たりの先生で、わざわざ方眼の数え方という細かいところに目を配ることが出来ていれば教えてもらえたかもしれませんけど。

そんな先生、学校に1人か2人いれば良い方ですので、もし当たったら幸せですね。

まとめ

なんだかメチャメチャ細かいことをグダグダ指摘していると思われているでしょうが、細かいところを指導するのが我々の仕事です。

どうでもよい形だけのルールなら別に気にしなくて良いと思います。でも、改善したら作図がしやすくなるなら、細かいところも気にすべきでしょう。

作図のコツや道具については以前書いた記事も参考にしてみて下さい。実例と共に紹介しています。

小学生を例に取りましたが、中1で本格的に作図の授業がありますので、早いうちに技術を身につけておきましょう。

以上、自称作図マスターがお送りしました。

この記事を書いた人

富田 靖之
富田 靖之螢田教室・板橋教室責任者
指導歴20年の理系担当講師。
教室ブログはムダに長文が多い上にコアな内容が多いので、お暇でしたらご覧下さい。
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